Prosta \(l\) jest nachylona do osi \(Ox\) pod kątem \(30°\) i przecina oś \(Oy\) w punkcie \((0,-\sqrt{3})\) (zobacz rysunek).





Prosta \(l\) ma równanie:

A \(y=\frac{\sqrt{3}}{3}x-\sqrt{3}\)
B \(y=\frac{\sqrt{3}}{3}x+\sqrt{3}\)
C \(y=\frac{1}{2}x-\sqrt{3}\)
D \(y=\frac{1}{2}x+\sqrt{3}\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Krok 1. Ustalenie wartości współczynnika kierunkowego \(a\). Nasza prosta będzie wyrażać się wzorem \(y=ax+b\). Musimy teraz ustalić jakie są wartości współczynników \(a\) oraz \(b\). Współczynnik kierunkowy \(a\) jest równy tangensowi kąta nachylenia tej prostej do osi iksów. W związku z tym: $$a=tg30° \           ,\ a=\frac{\sqrt{3}}{3}$$ Krok 2. Ustalenie wartości współczynnika \(b\). Współczynnik \(b\) mówi nam o tym w którym miejscu prosta przecina się z osią igreków. Widzimy, że prosta przecina oś igreków dla \(y=-\sqrt{3}\), zatem \(b=-\sqrt{3}\). To oznacza, że prosta \(l\) wyrażona jest równaniem \(y=\frac{\sqrt{3}}{3}x-\sqrt{3}\).

Teoria:      
W trakcie opracowania