Zadanie 28 Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Czerwiec 2025 — zadania z rozwiązaniami

Liczba trzycyfrowa ma postać \(\overline{abc}\), gdzie \(a\neq 0\), a liczba jest parzysta, czyli \(c\in\{0,2,4,6,8\}\). Cyfra \(0\) ma wystąpić dokładnie raz, a nie może stać na pierwszym miejscu, więc rozpatrujemy dwa przypadki.

Przypadek 1: \(b=0\) (wtedy \(c\neq 0\)).

\(a\in\{1,\dots,9\}\) — \(9\) możliwości, \(c\in\{2,4,6,8\}\) — \(4\) możliwości:

\(9\cdot 4=36\) liczb

Przypadek 2: \(c=0\) (wtedy \(b\neq 0\)).

\(a\in\{1,\dots,9\}\) — \(9\) możliwości, \(b\in\{1,\dots,9\}\) — \(9\) możliwości:

\(9\cdot 9=81\) liczb

Przypadki są rozłączne, więc łącznie:

\(36+81=117\)

Odpowiedź: B.