Zadanie 19 Matura poprawkowa z matematyki (poziom podstawowy) - Sierpień 2024 — zadania z rozwiązaniami

Kąt wpisany \(KLM\) ma wierzchołek w punkcie \(L\) i jest oparty na tym łuku \(KM\), który nie zawiera punktu \(L\).

Zaznaczony na rysunku kąt środkowy \(KSM=160^\circ\) odpowiada łukowi \(KM\) przechodzącemu przez punkt \(L\), zatem łuk, na którym oparty jest kąt wpisany, ma miarę:

\(360^\circ-160^\circ=200^\circ\)

Kąt wpisany jest połową odpowiadającego mu kąta środkowego:

\(|\sphericalangle KLM|=\frac{200^\circ}{2}=100^\circ\)

Odpowiedź: C.