Zadanie 2 Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Czerwiec 2023 — zadania z rozwiązaniami

Zapisujemy pierwiastki jako potęgi o wykładnikach wymiernych:

\(\sqrt{x}\cdot\sqrt[3]{x}\cdot\sqrt[6]{x} = x^{\frac{1}{2}}\cdot x^{\frac{1}{3}}\cdot x^{\frac{1}{6}}\)

Mnożąc potęgi o tej samej podstawie, dodajemy wykładniki:

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6} = \frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{6} = \frac{6}{6} = 1\)

Zatem iloczyn jest równy \(x^1 = x\).

Odpowiedź: A.