Zadanie PP11.10 Poradnik maturalny — PP11 Odczytywanie własności funkcji i funkcje kawałkami

1. a) $2x+6$ na $[-4,-1)$: wartości $[-2,4)$; środek: $4$; $-2x+6$ na $(1,4]$: wartości $[-2,4)$. Razem $[-2,4]$.
2. b) $2x+6=2 \Rightarrow x=-2\in[-4,-1)$ ✓; $-2x+6=2 \Rightarrow x=2\in(1,4]$ ✓; środkowy wzór daje $4\ne2$. Dwa rozwiązania.
3. c) $2x+6\ge0 \Rightarrow x\ge-3$: $[-3,-1)$; środek: cały $[-1,1]$; $-2x+6\ge0 \Rightarrow x\le3$: $(1,3]$. Suma: $[-3,3]$.
4. d) Największa wartość to $4$ — przyjmowana dla każdego $x\in[-1,1]$.

Odpowiedź: a) $[-2,4]$; b) $2$; c) $[-3,3]$; d) $x\in[-1,1]$