Zadanie 3 Matura próbna z matematyki (poziom podstawowy) - Grudzień 2024 (CKE) — zadania z rozwiązaniami

Zapisujemy wszystkie składniki jako potęgi liczby $2$: $4^{49}=\left(2^{2}\right)^{49}=2^{98}$ oraz $16^{24}=\left(2^{4}\right)^{24}=2^{96}$.

$2^{100}+2^{98}+2^{96}=2^{96}\left(2^{4}+2^{2}+1\right)=2^{96}\cdot(16+4+1)=2^{96}\cdot 21$.

Liczba $2^{96}$ jest całkowita, więc iloczyn $2^{96}\cdot 21$ jest podzielny przez $21$. $\square$