Zadanie 10 Matura — Matematyka (Poziom podstawowy) 2025 — arkusz CKE z rozwiązaniami | Matematix.pl

$6x^{2}+3\lt 11x$

$6x^{2}-11x+3\lt 0$.

$\Delta=(-11)^{2}-4\cdot 6\cdot 3=121-72=49$, $\sqrt{\Delta}=7$.

$x_{1}=\dfrac{11-7}{12}=\dfrac{1}{3}$, $x_{2}=\dfrac{11+7}{12}=\dfrac{3}{2}$.

Ramiona paraboli skierowane w górę, więc nierówność $\lt 0$ zachodzi między pierwiastkami:

$x\in\left(\dfrac{1}{3},\,\dfrac{3}{2}\right)$.