Dany jest kwadrat $ABCD$ o boku długości $a$. Punkt $E$ jest środkiem boku $CD$. Przekątna $BD$ dzieli trójkąt $ACE$ na dwie figury: $AGF$ oraz $CEFG$ (gdzie $F$ jest punktem przecięcia $AE$ z $BD$, a $G$ — punktem przecięcia $AC$ z $BD$). Oblicz pola figur $AGF$ oraz $CEFG$.
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku
Krok 1. Układ współrzędnych.
Przyjmijmy $A=(0,0)$, $B=(a,0)$, $C=(a,a)$, $D=(0,a)$. Wtedy $E$ (środek $CD$) $=\left(\tfrac{a}{2},a\right)$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.