Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=\dfrac{x^{3}-3x+2}{x}$ dla każdej liczby rzeczywistej $x\neq 0$. Punkt $P$ o pierwszej współrzędnej równej $2$ należy do wykresu funkcji $f$. Prosta o równaniu $y=ax+b$ jest styczna do wykresu funkcji $f$ w punkcie $P$.
Oblicz współczynniki $a$ oraz $b$ w równaniu tej stycznej.