Oblicz pochodną funkcji $f(x)=\frac{1}{x}$.
Zapisujemy jako potęgę o wykładniku ujemnym:
$$f(x)=x^{-1}$$
$$f'(x)=-1\cdot x^{-2}=-\frac{1}{x^2}$$
Odpowiedź: $f'(x)=-\frac{1}{x^2}$ dla $x\ne0$.
Wniosek: pochodna jest zawsze ujemna, więc funkcja maleje na każdej ze swoich gałęzi.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.
Używamy cookies niezbędnych do działania strony oraz — za Twoją zgodą — analitycznych. Szczegóły: Polityka cookies i Polityka prywatności.