Zadanie 20 Funkcja wykładnicza i równania wykładnicze — zestaw ćwiczeniowy (LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — obliczamy $f(x+1)$:

$$f(x+1)=2^{x+1}$$

Krok 2 — korzystamy z własności potęg $2^{x+1}=2^x\cdot2^1$:

$$f(x+1)=2^x\cdot2=2\cdot2^x=2f(x) \qquad ∎$$

Interpretacja. Zwiększenie argumentu o $1$ podwaja wartość — to istota wzrostu wykładniczego o podstawie $2$.

Sprawdzenie: $f(3)=8$, $f(4)=16=2\cdot8$ ✔