Rozwiąż nierówność $-x^2+4x-3\ge0$.
Krok 1 — miejsca zerowe. Delta:
$$\Delta=16-4\cdot(-1)\cdot(-3)=16-12=4,\qquad \sqrt{\Delta}=2$$
$$x_1=\frac{-4-2}{-2}=3,\qquad x_2=\frac{-4+2}{-2}=1$$
Krok 2 — kształt. $a=-1\lt 0$ — ramiona w dół, wartości dodatnie między pierwiastkami.
Krok 3 — nierówność „$\ge$” — końce domknięte:
$$x\in\langle1,\ 3\rangle$$
Odpowiedź: $x\in\langle1,3\rangle$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.
Używamy cookies niezbędnych do działania strony oraz — za Twoją zgodą — analitycznych. Szczegóły: Polityka cookies i Polityka prywatności.