Krok 1 — pierwszy spadek: $3$ m.
Krok 2 — kolejne odbicia. Każde wzniesienie na wysokość $h$ to droga $2h$ (w górę i w dół). Wysokości odbić tworzą szereg geometryczny:
$$a_1=2,\quad q=\frac23$$
Krok 3 — suma wysokości odbić (×2):
$$S_{\text{odbicia}}=\frac{2}{1-\frac23}=\frac{2}{\frac13}=6\ \text{m}$$
Krok 4 — droga całkowita:
$$3+6=9\ \text{m}$$
Uwaga. Pierwszy spadek liczymy raz, każde odbicie podwójnie — stąd $a_1=2\cdot(3\cdot\frac23)=4$? Sprawdźmy: pierwsze wzniesienie to $3\cdot\frac23=2$ m, droga w górę i w dół to $4$ m... — przyjmujemy sumę dróg odbić jako $2\cdot\frac{2}{1-\frac23}=2\cdot6=12$? Uporządkujmy w kroku końcowym.
Poprawny rachunek. Wysokości odbić: $2, \frac43, \dots$, suma $=\frac{2}{1-\frac23}=6$. Każdą przebywa dwukrotnie: $2\cdot6=12$. Z pierwszym spadkiem: $3+12=15$ m.
Odpowiedź: $15$ m.