Zadanie 18 Wykresy funkcji wykładniczej i logarytmicznej — zbiór zadań (klasa 2 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — przesunięcie. $g$ to $2^x$ przesunięte o $4$ w dół.

Krok 2 — asymptota pozioma:

$$y=0 \ \to\ y=-4$$

Krok 3 — zbiór wartości:

$$ZW=(-4,\ +\infty)$$

Krok 4 — miejsce zerowe. Szukamy $g(x)=0$:

$$2^x-4=0 \quad\Rightarrow\quad 2^x=4 \quad\Rightarrow\quad x=2$$

Podsumowanie przebiegu. Funkcja rośnie, przecina oś $OX$ w $x=2$, a dla $x\to-\infty$ zbliża się do prostej $y=-4$ od góry.

Odpowiedź: asymptota $y=-4$, $ZW=(-4,+\infty)$, miejsce zerowe $x=2$.