Zadanie 19 Wykresy funkcji wykładniczej i logarytmicznej — zbiór zadań (klasa 2 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — dlaczego wykładnicza rosnąca. Zmienna $t$ jest w wykładniku, a podstawa $1{,}05>1$, więc funkcja rośnie wykładniczo.

Krok 2 — wartość początkowa:

$$K(0)=1000\cdot1{,}05^0=1000\ \text{zł}$$

Krok 3 — po dwóch latach:

$$K(2)=1000\cdot1{,}05^2=1000\cdot1{,}1025=1102{,}50\ \text{zł}$$

Interpretacja. To model procentu składanego — kapitał przyrasta coraz szybciej, bo odsetki naliczają się od rosnącej kwoty. Wykres to rosnąca krzywa wykładnicza startująca z $(0,\ 1000)$.

Odpowiedź: $K(0)=1000$ zł, $K(2)=1102{,}50$ zł.