Krok 1 — podstawiamy $y=x+1$ do pierwszego równania:
$$x^2+(x+1)^2=25$$
Krok 2 — rozwijamy:
$$x^2+x^2+2x+1=25 \quad\Rightarrow\quad 2x^2+2x-24=0$$
Krok 3 — dzielimy przez $2$ i rozkładamy:
$$x^2+x-12=0 \quad\Rightarrow\quad (x-3)(x+4)=0$$
$$x=3 \quad\text{lub}\quad x=-4$$
Krok 4 — obliczamy $y=x+1$:
$$x=3\Rightarrow y=4,\qquad x=-4\Rightarrow y=-3$$
Interpretacja geometryczna. Prosta przecina okrąg o promieniu $5$ w dwóch punktach: $(3,4)$ i $(-4,-3)$.
Sprawdzenie: $9+16=25$ ✔, $16+9=25$ ✔
Odpowiedź: $(3,4)$ i $(-4,-3)$.