Zadanie 10 Układy równań drugiego stopnia i równania sprowadzalne — zbiór zadań (klasa 2 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — dodajemy równania stronami. Wyrazy $y$ się znoszą:

$$2x^2=8 \quad\Rightarrow\quad x^2=4 \quad\Rightarrow\quad x=\pm2$$

Krok 2 — obliczamy $y$ z pierwszego równania:

$$y=7-x^2=7-4=3$$

Krok 3 — pary: $(2,\ 3)$ oraz $(-2,\ 3)$.

Uwaga: $y$ zależy od $x^2$, więc dla obu wartości $x$ wychodzi to samo $y$.

Odpowiedź: $(2,3)$ i $(-2,3)$.