Krok 1 — izolujemy cosinus:

$$2\cos x=-\sqrt3 \quad\Rightarrow\quad \cos x=-\frac{\sqrt3}{2}$$

Krok 2 — kąt podstawowy $\frac{\pi}{6}$, cosinus ujemny w II i III ćwiartce:

$$x=\pi-\frac{\pi}{6}=\frac{5\pi}{6},\qquad x=\pi+\frac{\pi}{6}=\frac{7\pi}{6}$$

Kontrola: $\cos\frac{5\pi}{6}=-\frac{\sqrt3}{2}$ ✔

Odpowiedź: $x=\frac{5\pi}{6}$ lub $x=\frac{7\pi}{6}$.