Zadanie 15 Wzory Viète'a — zbiór zadań (klasa 2 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — wzory Viète'a:

$$x_1+x_2=8,\qquad x_1 x_2=15$$

Krok 2 — tożsamość:

$$(x_1-x_2)^2=(x_1+x_2)^2-4x_1 x_2$$

Krok 3 — podstawiamy:

$$(x_1-x_2)^2=64-60=4$$

Sprawdzenie: pierwiastki to $3$ i $5$, a $(3-5)^2=4$ ✔

Uwaga. $(x_1-x_2)^2$ zawsze wychodzi nieujemnie — to kontrola poprawności rachunku.

Odpowiedź: $4$.