Krok 1 — pierwsza różnica kwadratów ($x^4=(x^2)^2$):

$$x^4-1=\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)$$

Krok 2 — drugi rozkład. Czynnik $x^2-1$ to znowu różnica kwadratów:

$$(x-1)(x+1)\left(x^2+1\right)$$

Uwaga: czynnika $x^2+1$ nie da się rozłożyć w liczbach rzeczywistych — suma kwadratów nie ma pierwiastków rzeczywistych.

Odpowiedź: $(x-1)(x+1)(x^2+1)$.