Krok 1 — szukamy dwóch liczb o iloczynie $6$ i sumie $5$ (z odpowiednim znakiem). Trójmian ma postać $(x-p)(x-q)$, gdzie $p+q=5$ i $pq=6$.

Krok 2 — dobieramy:

$$2+3=5,\qquad 2\cdot3=6$$

Krok 3 — rozkład:

$$x^2-5x+6=(x-2)(x-3)$$

Sprawdzenie: $(x-2)(x-3)=x^2-3x-2x+6=x^2-5x+6$ ✔

Odpowiedź: $(x-2)(x-3)$.