Zadanie 17 Okrąg i koło w układzie współrzędnych — zbiór zadań (klasa 3 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — odczytujemy dane:

$$S_1=(1,\ 2),\ r_1=3;\qquad S_2=(5,\ 5),\ r_2=2$$

Krok 2 — odległość środków:

$$d=\sqrt{(5-1)^2+(5-2)^2}=\sqrt{16+9}=5$$

Krok 3 — wartości graniczne:

$$r_1+r_2=5,\qquad |r_1-r_2|=1$$

Krok 4 — porównanie:

$$d=r_1+r_2=5$$

Wniosek. Okręgi są styczne zewnętrznie — mają dokładnie jeden punkt wspólny i leżą po przeciwnych stronach stycznej poprowadzonej w tym punkcie.

Odpowiedź: styczne zewnętrznie.