Rozwiąż równanie $|x-1|=|x+3|$.
Interpretacja geometryczna. Szukamy liczby jednakowo oddalonej od $1$ i od $-3$ — czyli środka odcinka o tych końcach:
$$\frac{1+(-3)}{2}=-1$$
Rachunek. Równość wartości bezwzględnych oznacza, że wyrażenia są równe albo przeciwne:
$$x-1=x+3 \quad\Rightarrow\quad -1=3 \ \text{— sprzeczność}$$
$$x-1=-(x+3) \quad\Rightarrow\quad 2x=-2 \quad\Rightarrow\quad x=-1$$
Sprawdzenie: $|-1-1|=2$ oraz $|-1+3|=2$ ✔
Odpowiedź: $x=-1$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.
Używamy cookies niezbędnych do działania strony oraz — za Twoją zgodą — analitycznych. Szczegóły: Polityka cookies i Polityka prywatności.