Krok 1 — iloczyn skalarny:

$$\vec{u}\circ\vec{v}=1\cdot\sqrt3+\sqrt3\cdot1=2\sqrt3$$

Krok 2 — długości:

$$|\vec{u}|=\sqrt{1+3}=2,\qquad |\vec{v}|=\sqrt{3+1}=2$$

Krok 3 — cosinus:

$$\cos\alpha=\frac{2\sqrt3}{2\cdot2}=\frac{\sqrt3}{2}$$

Krok 4 — kąt:

$$\alpha=30^\circ$$

Kontrola geometryczna: pierwszy wektor tworzy z osią $OX$ kąt $60^\circ$, drugi $30^\circ$ — różnica to $30^\circ$ ✔

Odpowiedź: $30^\circ$.