Krok 1 — sprawdzamy:

$$W(2)=8-12+8-4=0 \ ✔$$

Krok 2 — dzielimy przez $(x-2)$. Otrzymujemy:

$$W(x)=(x-2)(x^2-x+2)$$

Krok 3 — czy trójmian da się rozłożyć?

$$\Delta=1-8=-7<0$$

Wyróżnik ujemny, więc trójmian nie ma pierwiastków rzeczywistych i rozkład jest pełny.

Sprawdzenie mnożeniem: $(x-2)(x^2-x+2)=x^3-x^2+2x-2x^2+2x-4=x^3-3x^2+4x-4$ ✔

Odpowiedź: $W(x)=(x-2)(x^2-x+2)$, jedyny pierwiastek rzeczywisty to $x=2$.