Zadanie 3 Geometria analityczna — proste i okręgi — zbiór zadań (klasa 3 LO) — zadania z rozwiązaniami

Korzystamy ze wzoru na odległość punktu od prostej $Ax+By+C=0$:

$$d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$$

Podstawiamy $A=3$, $B=4$, $C=-19$, $P=(1,\,1)$:

$$d=\frac{|3\cdot1+4\cdot1-19|}{\sqrt{9+16}}=\frac{|-12|}{5}=\frac{12}{5}=2{,}4$$

Uwaga: prosta musi być w postaci ogólnej (z zerem po prawej) — inaczej wzór da zły wynik.

Odpowiedź: $d=2{,}4$.