Przy granicy w nieskończoności dla ilorazu wielomianów porównujemy stopnie. Tutaj oba są stopnia $2$, więc granica to iloraz współczynników przy najwyższej potędze:

$$\lim_{x\to\infty}\frac{3x^2+5}{x^2-1}=\frac{3}{1}=3$$

Sposób rachunkowy — dzielimy licznik i mianownik przez $x^2$:

$$\frac{3+\frac{5}{x^2}}{1-\frac{1}{x^2}} \ \longrightarrow \ \frac{3+0}{1-0}=3$$

Odpowiedź: C. $3$.