Rozwiąż równanie $x^4-5x^2+4=0$.
Krok 1 — podstawienie $t=x^2$, $t\ge0$:
$$t^2-5t+4=0$$
Krok 2 — rozkładamy na czynniki:
$$(t-1)(t-4)=0 \quad\Rightarrow\quad t=1 \ \text{ lub } \ t=4$$
Krok 3 — wracamy do $x$:
$$x^2=1 \quad\Rightarrow\quad x=\pm1$$
$$x^2=4 \quad\Rightarrow\quad x=\pm2$$
Sprawdzenie dla $x=2$: $16-20+4=0$ ✔
Odpowiedź: $x=-2,\ -1,\ 1,\ 2$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.
Używamy cookies niezbędnych do działania strony oraz — za Twoją zgodą — analitycznych. Szczegóły: Polityka cookies i Polityka prywatności.