Rozwiąż nierówność $-x^2+4x>0$.
Krok 1 — miejsca zerowe. Wyłączamy $x$ przed nawias:
$$-x^2+4x=x(-x+4)=0 \quad\Rightarrow\quad x=0 \ \text{ lub } \ x=4$$
Krok 2 — kierunek ramion. Tu $a=-1\lt 0$, więc parabola jest skierowana w dół i leży nad osią OX między miejscami zerowymi.
$$x\in(0,\,4)$$
Kluczowe: przy ujemnym $a$ obszary „nad osią” i „pod osią” zamieniają się miejscami w stosunku do przypadku $a>0$.
Sprawdzenie dla $x=2$: $-4+8=4>0$ ✔
Odpowiedź: $x\in(0,\,4)$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.
Używamy cookies niezbędnych do działania strony oraz — za Twoją zgodą — analitycznych. Szczegóły: Polityka cookies i Polityka prywatności.