Krok 1 — miejsca zerowe. Rozkładamy na czynniki:
$$x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0 \quad\Rightarrow\quad x=2 \ \text{ lub } \ x=3$$
Krok 2 — kierunek ramion. $a=1>0$, więc parabola jest nad osią OX na zewnątrz miejsc zerowych.
Krok 3 — zapisujemy rozwiązanie. Nierówność jest nieostra ($\ge$), więc końce dołączamy:
$$x\in(-\infty,\,2\rangle\cup\langle 3,\,+\infty)$$
Sprawdzenie: dla $x=0$ mamy $6\ge0$ ✔, dla $x=2{,}5$ mamy $-0{,}25\lt 0$ (poza zbiorem) ✔
Odpowiedź: $x\in(-\infty,\,2\rangle\cup\langle 3,\,+\infty)$.