Zadanie 19 Stereometria — zbiór zadań (klasa 4 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — objętość walca:

$$V_w=\pi r^2 H=\pi\cdot25\cdot12=300\pi\ \text{cm}^3$$

Krok 2 — objętość kuli:

$$V_k=\frac43\pi\cdot27=36\pi\ \text{cm}^3$$

Krok 3 — stosunek objętości:

$$\frac{V_k}{V_w}=\frac{36\pi}{300\pi}=\frac{36}{300}=\frac{3}{25}=0{,}12$$

Symbol $\pi$ skraca się, więc wynik jest dokładny, bez zaokrągleń.

Sprawdzenie sensu: kula o średnicy $6$ cm swobodnie mieści się w walcu o średnicy $10$ cm i wysokości $12$ cm, więc wynik poniżej $100\%$ jest wiarygodny.

Odpowiedź: kula zajmuje $\frac{3}{25}$ objętości walca, czyli $12\%$.