Oblicz $\log_2 8+\log_2 4$ na dwa sposoby.
Sposób 1 — osobno każdy logarytm:
$$\log_2 8=3 \quad (\text{bo } 2^3=8),\qquad \log_2 4=2 \quad (\text{bo } 2^2=4)$$
$$3+2=5$$
Sposób 2 — wzór na logarytm iloczynu:
$$\log_a x+\log_a y=\log_a(x\cdot y)$$
$$\log_2 8+\log_2 4=\log_2 32=5 \quad (\text{bo } 2^5=32)$$
Oba sposoby dają ten sam wynik — drugi bywa niezbędny, gdy pojedyncze logarytmy nie są „ładne”.
Odpowiedź: $5$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.
Używamy cookies niezbędnych do działania strony oraz — za Twoją zgodą — analitycznych. Szczegóły: Polityka cookies i Polityka prywatności.