Wyznacz dziedzinę funkcji $f(x)=\frac{x+1}{x^2-4}$.
Wykluczamy argumenty zerujące mianownik:
$$x^2-4=0$$
Rozkładamy na czynniki:
$$(x-2)(x+2)=0 \quad\Rightarrow\quad x=2 \ \text{ lub } \ x=-2$$
Zatem dziedziną jest:
$$D=\mathbb{R}\setminus\{-2,\,2\}$$
Uwaga: licznik nie ma tu żadnego znaczenia — dziedzinę ogranicza wyłącznie mianownik. Trzeba też wykluczyć obie liczby, nie tylko jedną.
Odpowiedź: $D=\mathbb{R}\setminus\{-2,\,2\}$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.
Używamy cookies niezbędnych do działania strony oraz — za Twoją zgodą — analitycznych. Szczegóły: Polityka cookies i Polityka prywatności.