Zadanie 10 Twierdzenie Talesa i podobieństwo — zbiór zadań (klasa 1 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — skala z obwodów. Obwód jest wielkością jednowymiarową, więc zmienia się wprost w skali:

$$k=\frac{27}{18}=\frac32=1{,}5$$

Krok 2 — stosunek pól to kwadrat skali:

$$\frac{P_2}{P_1}=k^2=\left(\frac32\right)^2=\frac94$$

Krok 3 — pole większego wielokąta:

$$P_2=16\cdot\frac94=4\cdot9=36\ \text{cm}^2$$

Najczęstszy błąd: pomnożenie pola przez samą skalę ($16\cdot1{,}5=24$) — pole zmienia się w skali kwadratowej.

Odpowiedź: $k=1{,}5$, pole większego wielokąta to $36$ cm$^2$.