Zadanie 18 Trygonometria w trójkącie — zbiór zadań (klasa 2 LO) — zadania z rozwiązaniami

Romb to równoległobok o równych bokach, więc:

$$P=a^2\sin\alpha$$

$$P=10^2\cdot\sin60^\circ=100\cdot\frac{\sqrt3}{2}=50\sqrt3$$

Odpowiedź: $P=50\sqrt3\approx86{,}6$.

Uwaga: gdyby wziąć kąt rozwarty $120^\circ$, wynik byłby ten sam, bo $\sin120^\circ=\sin60^\circ$ — pole nie zależy od tego, który kąt wybierzemy.