Zapisz funkcję $f(x)=x^2-4x+7$ w postaci kanonicznej.
Metoda 1 — uzupełnianie do kwadratu:
$$x^2-4x+7=(x^2-4x+4)-4+7=(x-2)^2+3$$
Metoda 2 — ze wzorów: $p=\frac{4}{2}=2$, $q=f(2)=4-8+7=3$.
Odpowiedź: $f(x)=(x-2)^2+3$, wierzchołek $W=(2,3)$.
Wniosek: ponieważ $a>0$ i $q=3>0$, funkcja nie ma miejsc zerowych, a jej najmniejsza wartość wynosi $3$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.
Używamy cookies niezbędnych do działania strony oraz — za Twoją zgodą — analitycznych. Szczegóły: Polityka cookies i Polityka prywatności.