📄 Treść zadania
Rozwiąż równanie
$$-2x^3+x^2+18x-9=0$$
Tego typu równania najprościej jest rozwiązywać metodą grupowania, wyłączając odpowiednie czynniki przed nawias:
$$-2x^3+x^2+18x-9=0$$
$$x^2(-2x+1)-9(-2x+1)=0$$
$$(x^2-9)(-2x+1)=0$$
Otrzymaliśmy postać iloczynową, zatem możemy teraz przyrównać wartości w nawiasach do zera:
$$x^2-9=0 \quad\lor\quad -2x+1=0$$
$$x^2=9 \quad\lor\quad -2x=-1$$
$$x=3 \quad\lor\quad x=-3 \quad\lor\quad x=\frac{1}{2}$$