Rozwiń $(x+1)^4$, korzystając z trójkąta Pascala.
Krok 1 — współczynniki z wiersza $n=4$: $1,\ 4,\ 6,\ 4,\ 1$.
Krok 2 — składamy rozwinięcie (potęgi $x$ maleją od $4$):
$$(x+1)^4=x^4+4x^3+6x^2+4x+1$$
Sprawdzenie dla $x=1$: lewa $2^4=16$, prawa $1+4+6+4+1=16$ ✔
Zaleta trójkąta Pascala: nie trzeba mnożyć czterech nawiasów — współczynniki odczytujemy wprost.
Odpowiedź: $x^4+4x^3+6x^2+4x+1$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.
Używamy cookies niezbędnych do działania strony oraz — za Twoją zgodą — analitycznych. Szczegóły: Polityka cookies i Polityka prywatności.