📄 Treść zadania
Dane są punkty \(K=(-3;-7)\) oraz \(S=(5;3)\). Punkt \(S\) jest środkiem odcinka \(KL\). Wtedy punkt \(L\) ma współrzędne:
A
\((13;10)\)
B
\((13;13)\)
C
\((1;-2)\)
D
\((7;-1)\)
Środek odcinka \(KL\) możemy opisać wzorem:
$$S=\left(\frac{x_{K}+x_{L}}{2};\frac{y_{K}+y_{L}}{2}\right)$$
Znając współrzędne obydwu punktów wystarczy podstawić te dane do wzoru. Dla przejrzystości obliczeń dobrze jest obliczyć sobie oddzielnie współrzędną \(x_{L}\) oraz \(y_{L}\):
$$x_{S}=\frac{x_{K}+x_{L}}{2} \ ,\
5=\frac{-3+x_{L}}{2} \ ,\
10=-3+x_{L} \ ,\
x_{L}=13 \ ,\
\quad \ ,\
y_{S}=\frac{y_{K}+y_{L}}{2} \ ,\
3=\frac{-7+y_{L}}{2} \ ,\
6=-7+y_{L} \ ,\
y_{L}=13$$
To oznacza, że punkt \(L\) ma współrzędne \(S=(13,13)\).