Dla trzech kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego zachodzi następująca równość:
$${a_{2}}^2=a_{1}\cdot a_{3}$$

Podstawiając dane z treści zadania, otrzymamy:
$$9^2=27\cdot(a-1) \           ,\
81=27a-27 \           ,\
27a=108 \           ,\
a=4$$