Zadanie 16 Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Maj 2017 — zadania z rozwiązaniami

Skoro odcinek \(DE\) jest równoległy do boku \(CA\), to trójkąty \(ABC\) oraz \(EBD\) są trójkątami podobnymi (na mocy cechy kąt-kąt-kąt). Stosunek boków odpowiadających sobie będzie taki sam, co pozwoli ułożyć nam następujące równanie:
$$\frac{|DE|}{|CA|}=\frac{|BD|}{|BC|}$$ $$\frac{|DE|}{24}=\frac{10}{10+2}$$ $$\frac{|DE|}{24}=\frac{10}{12} \quad\bigg/\cdot24$$ $$|DE|=\frac{240}{12}$$ $$|DE|=20$$