📄 Treść zadania
Miary kątów wewnętrznych pewnego trójkąta pozostają w stosunku \(3:4:5\). Najmniejszy kąt wewnętrzny tego trójkąta ma miarę:
A
\(45°\)
B
\(90°\)
C
\(75°\)
D
\(60°\)
Oznaczmy sobie poszczególne miary kątów jako \(3α, 4α, 5α\). Skoro są to kąty wewnątrz trójkąta, to prawdziwa będzie równość:
$$3α+4α+5α=180°$$
$$12α=180°$$
$$α=15°$$
Najmniejszy kąt miał miarę \(3α\), a więc \(3\cdot15=45°\).