📄 Treść zadania
Liczba \(5^8\cdot16^{-2}\) jest równa:
A
\(\left(\frac{5}{2}\right)^8\)
B
\(\frac{5}{2}\)
C
\(10^8\)
D
\(10\)
Pamiętając o tym, że \(16=2^4\), a także korzystając ze wzorów \((a^x)^y=a^{x\cdot y}\) oraz \(a^{-x}=\frac{1}{a^{x}}\) możemy całość rozpisać w następujący sposób:
$$5^8\cdot16^{-2}=5^8\cdot(2^4)^{-2}=5^8\cdot2^{-8}=$$
$$5^8\cdot\frac{1}{2^8}=\frac{5^{8}}{2^{8}}=\left(\frac{5}{2}\right)^8$$