Zadanie 16 Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Maj 2015 (stara matura) — zadania z rozwiązaniami

Podobieństwo trójkątów oznacza, że stosunek długości poszczególnych boków jest taki sam w obydwu figurach. To z kolei pozwoli nam ułożyć równania, dzięki którym wyznaczymy długości boków \(a\) oraz \(b\). Musimy tylko uważać, aby dobrze zapisać odniesienia do poszczególnych boków.

Krok 1. Wyznaczenie długości boku \(a\).
$$\frac{4}{6}=\frac{a}{15} \quad\bigg/\cdot30$$ $$20=2a$$ $$a=10$$

Krok 2. Wyznaczenie długości boku \(b\).
$$\frac{4}{6}=\frac{12}{b}$$

Mnożąc na krzyż otrzymamy:
$$4b=72$$ $$b=18$$