📄 Treść zadania
Dane są punkty \(M=(3,-5)\) oraz \(N=(-1,7)\). Prosta przechodząca przez te punkty ma równanie:
A
\(y=-3x+4\)
B
\(y=3x-4\)
C
\(y=-\frac{1}{3}x+4\)
D
\(y=3x+4\)
Prostą przechodzącą przez dwa punkty \(M=(x_{M};y_{M})\) oraz \(N=(x_{N};y_{N})\) możemy opisać następującym równaniem:
$$(y-y_{M})(x_{N}-x_{M})-(y_{N}-y_{M})(x-x_{M})=0$$
$$(y-(-5))(-1-3)-(7-(-5))(x-3)=0$$
$$(y+5)\cdot(-4)-12\cdot(x-3)=0$$
$$-4y-20-12x+36=0$$
$$-4y-12x+16=0$$
$$-4y=12x-16 \quad\bigg/:(-4)$$
$$y=-3x+4$$