📄 Treść zadania
Jeżeli \(A\) jest zdarzeniem losowym, a \(A'\) zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia \(A\) oraz zachodzi równość \(P(A)=2\cdot P(A')\), to:
A
\(P(A)=\frac{2}{3}\)
B
\(P(A)=\frac{1}{2}\)
C
\(P(A)=\frac{1}{3}\)
D
\(P(A)=\frac{1}{6}\)
Jeśli zdarzenie \(A'\) jest przeciwne do zdarzenia \(A\), to możemy zapisać, że \(P(A')=1-P(A)\). To oznacza, że:
$$P(A)=2\cdot P(A')$$
$$P(A)=2\cdot(1-P(A))$$
$$P(A)=2-2P(A)$$
$$3P(A)=2$$
$$P(A)=\frac{2}{3}$$