📄 Treść zadania
Iloczyn \(2\log_{\frac{1}{3}}9\) jest równy:
A
\(-6\)
B
\(-4\)
C
\(-1\)
D
\(1\)
Obliczmy najpierw wartość samego logarytmu \(\log_{\frac{1}{3}}9\). Musimy sobie odpowiedzieć na pytanie: Do jakiej potęgi należy podnieść wartość \(\frac{1}{3}\) by otrzymać \(9\)? Tą liczbą będzie \(-2\), bo \((\frac{1}{3})^{-2}=3^2=9\).
W treści zadania przed naszym logarytmem stoi jeszcze dwójka, tak więc otrzymany wynik musimy pomnożyć jeszcze przez \(2\). To oznacza, że:
$$2\log_{\frac{1}{3}}9=2\cdot(-2)=-4$$