📄 Treść zadania
Liczba \((3-\sqrt{2})^2+4(2-\sqrt{2})\) jest równa:
A
\(19-10\sqrt{2}\)
B
\(17-4\sqrt{2}\)
C
\(15+14\sqrt{2}\)
D
\(19+6\sqrt{2}\)
Korzystając ze wzoru skróconego mnożenia \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) obliczmy pierwszą część naszego działania, a następnie uporządkujmy całe wyrażenie:
$$(3-\sqrt{2})^2+4(2-\sqrt{2})=$$
$$3^2-6\sqrt{2}+2+8-4\sqrt{2}=$$
$$9-10\sqrt{2}+10=$$
$$=19-10\sqrt{2}$$