📄 Treść zadania
Uczniowie pewnej klasy zostali poproszeni o odpowiedź na pytanie: "Ile osób liczy twoja rodzina?" Wyniki przedstawiono w tabeli:
$$
\begin{array}{c|c} \text{Liczba osób w rodzinie} & \text{Liczba uczniów} \\ \hline 3 & 6 \\ 4 & 12 \\ x & 2 \end{array}
$$
Średnia liczba osób w rodzinie dla uczniów tej klasy jest równa \(4\). Wtedy liczba \(x\) jest równa:
A
\(3\)
B
\(4\)
C
\(5\)
D
\(7\)
Naszym zadaniem jest tak naprawdę podstawienie wszystkich danych do standardowego wzoru na średnią arytmetyczną, pamiętając o tym, że trzeba odpowiednio wymnożyć liczbę dzieci przez liczbę posiadanego rodzeństwa. W ten sposób powstanie nam równanie, które po prostu musimy rozwiązać, tak więc:
$$\frac{3\cdot6+4\cdot12+x\cdot2}{6+12+2}=4$$
$$\frac{18+48+2x}{20}=4 \quad\bigg/\cdot20$$
$$66+2x=80$$
$$2x=14$$
$$x=7$$