📄 Treść zadania
Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek równej trzy wynosi:
A
\(\frac{1}{6}\)
B
\(\frac{1}{9}\)
C
\(\frac{1}{12}\)
D
\(\frac{1}{18}\)
Krok 1. Ustalenie liczby wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych.
Na każdej kostce mamy sześć możliwości, rzuty kostek są względem siebie niezależne, więc liczba możliwych kombinacji przy rzucie dwoma kostkami jest równa:
$$|Ω|=6\cdot6=36$$
Krok 2. Ustalenie liczby zdarzeń sprzyjających.
Zgodnie z treścią zadania wiemy, że zdarzeniami sprzyjającymi są te, których suma oczek jest równa trzy. Mamy tylko dwie takie możliwości: \((2;1)\) oraz \((1;2)\). Tak więc \(|A|=2\).
Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.
Prawdopodobieństwo obliczymy korzystając ze wzoru:
$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}$$